Find a Unit Vector Orthogonal to Both of the Vectors $\{ 1 , - 1,0 \}$

Multiple Choice

Find a unit vector orthogonal to both of the vectors $\{ 1 , - 1,0 \}$ and $\{ 1,2,3 \}$ .

A) $\left( \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } , \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } , \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } \right)$
B) $\left( - \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } , \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } , \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } \right)$
C) $\left( \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } , - \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } , \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } \right)$
D) $\left( \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } , \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } , - \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } \right)$
E) $\left\langle \frac { 2 } { 3 } , \frac { 2 } { 3 } , \frac { 1 } { 3 } \right\}$
F) $\left( - \frac { 2 } { 3 } , \frac { 2 } { 3 } , \frac { 1 } { 3 } \right)$
G) $\left( \frac { 2 } { 3 } , - \frac { 2 } { 3 } , \frac { 1 } { 3 } \right)$
H) $\left( \frac { 2 } { 3 } , \frac { 2 } { 3 } , - \frac { 1 } { 3 } \right)$