Find the Solution of the Initial-Value Problem $\frac { d y } { d t } = 2 t y ^ { 2 } + 3 y ^ { 2 }$

Multiple Choice

Find the solution of the initial-value problem $\frac { d y } { d t } = 2 t y ^ { 2 } + 3 y ^ { 2 }$ , $y ( 0 ) = 1$ .

A) $y = - \frac { 1 } { 1 - 3 t - t ^ { 2 } }$
B) $y = \frac { 1 } { 1 - 3 t + t ^ { 2 } }$
C) $y = \frac { 1 } { 1 + 3 t - t ^ { 2 } }$
D) $y = \frac { 1 } { 1 - 3 t - t ^ { 2 } }$
E) $y = 1 + 3 t - t ^ { 2 }$
F) $y = 1 - 3 y - t ^ { 2 }$
G) $y = 1 - 3 t + t ^ { 2 }$
H) $y = - 1 + 3 t + t ^ { 2 }$