Give a Definite Integral Representing the Length of the Parametric $x = t ^ { 3 } , y = t ^ { 4 } , 0 \leq t \leq 1$

Multiple Choice

Give a definite integral representing the length of the parametric curve $x = t ^ { 3 } , y = t ^ { 4 } , 0 \leq t \leq 1$ .

A) $\int _ { 0 } ^ { 1 } \left( t ^ { 3 } + t ^ { 4 } \right) d t$
B) $\int _ { 0 } ^ { 1 } \sqrt { t ^ { 3 } + t ^ { 4 } } d t$
C) $\int _ { 0 } ^ { 1 } \sqrt { 1 + 3 t ^ { 2 } } d t$
D) $\int _ { 0 } ^ { 1 } \sqrt { t ^ { 2 } + 4 t ^ { 3 } } d t$
E) $\int _ { 0 } ^ { 1 } \sqrt { 9 t ^ { 4 } + 16 t ^ { 6 } } d t$
F) $\int _ { 0 } ^ { 1 } \sqrt { 4 t ^ { 4 } + 9 t ^ { 6 } } d t$
G) $\int _ { 0 } ^ { 1 } \sqrt { t ^ { 5 } + t ^ { 7 } } d t$
H) $\int _ { 0 } ^ { 1 } \sqrt { 8 t ^ { 6 } + 6 t ^ { 8 } } d t$