Find the Value of the Integral $\int _ { 1 } ^ { 4 } \frac { 1 } { ( 1 + \sqrt { x } ) ^ { 2 } } \frac { 1 } { \sqrt { x } } d x$

Multiple Choice

Find the value of the integral $\int _ { 1 } ^ { 4 } \frac { 1 } { ( 1 + \sqrt { x } ) ^ { 2 } } \frac { 1 } { \sqrt { x } } d x$

A) $\frac { 6 } { 5 }$

B) $\frac { 1 } { 3 }$
C) $\frac { 2 } { 3 }$
D) $\frac { 5 } { 2 }$
E) $\frac { 4 } { 9 }$
F) $\frac { 3 } { 2 }$

G) $\frac { 5 } { 6 }$

H) $\frac { 1 } { 6 }$