Find the Value of the Integral $\int _ { 0 } ^ { 1 } x ^ { 2 } e ^ { - x ^ { 3 } } d x$

Multiple Choice

Find the value of the integral $\int _ { 0 } ^ { 1 } x ^ { 2 } e ^ { - x ^ { 3 } } d x$

A) $\frac { - e } { 2 }$

B) $\frac { e } { 2 }$
C) $\frac { 1 - e ^ { - 1 } } { 2 }$
D) $e$
E) $- e$
F) $\frac { 1 - e ^ { - 1 } } { 3 }$

G) $\frac { e ^ { - 1 } } { 2 }$

H) $e ^ { - 1 }$