Find the Linear Approximation To $f ( x ) = \frac { 1 } { \sqrt { x ^ { 3 } + 1 } }$

Multiple Choice

Find the linear approximation to $f ( x ) = \frac { 1 } { \sqrt { x ^ { 3 } + 1 } }$ at $a = 2 .$

A) -2x + 7
B) $\frac { 1 } { 3 } x - \frac { 2 } { 3 }$
C) $- \frac { 2 } { 9 } x + \frac { 7 } { 9 }$
D) $\frac { 1 } { 3 } x - \frac { 7 } { 3 }$
E) $2 x - 7$
F)
$- \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 2 } { 3 }$
G)
$\frac { 2 } { 9 } x - \frac { 7 } { 9 }$
H) $- \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 7 } { 3 }$