Evaluate the Line Integral $\int _ { c } \mathbf { F } d \mathbf { r }$

Multiple Choice

Evaluate the line integral $\int _ { c } \mathbf { F } d \mathbf { r }$ where $\mathbf { F } ( x , y ) = x y ^ { 2 } \mathbf { i } + y \mathbf { j }$ and the curve $C$ is the shortest path from $( 0,0 )$ to $( 0,1 )$ to $( 1.1 )$ .

A) $\frac { 1 } { 2 }$
B) $\frac { 1 } { 3 }$
C) $\frac { 1 } { 4 }$
D) $\frac { 1 } { 6 }$
E) $\frac { 3 } { 4 }$
F) $1$
G) $\frac { 2 } { 3 }$
H) $\frac { 5 } { 6 }$