Find the Gradient Vector Field of the Function $f ( x ; y ) = x + y ^ { 2 }$

Multiple Choice

Find the gradient vector field of the function $f ( x ; y ) = x + y ^ { 2 }$

A) $2 \mathrm { j }$
B) $\mathbf { i } + 2 \mathbf { j }$
C) $\mathbf { i } + 2 y \mathbf { j }$
D) $x \mathbf { i } + 2 y \mathbf { j }$
E) $- 2 j$
F) $- \mathbf { i } - 2 \mathbf { j }$
G) $- \mathbf { i } - 2 y \mathbf { j }$
H) $- x \mathbf { i } - 2 y \mathbf { j }$