Find the Value of the Gradient Vector Field of the Function

Multiple Choice

Find the value of the gradient vector field of the function $f ( x , y , z ) = x ^ { 2 } y ^ { 3 } z$ at the point $( 1,1 , - 1 )$ .

A) $- 2 \mathbf { i } - 3 \mathbf { j } + \mathbf { k }$
B) $2 \mathbf { i } + 3 \mathbf { j } + \mathbf { k }$
C) $3 \mathbf { i } - 2 \mathbf { j } + \mathbf { k }$
D) $3 \mathbf { i } + 2 \mathbf { j } - \mathbf { k }$
E) $6 \mathbf { i } - 6 \mathbf { j } + \mathbf { k }$
F) $6 \mathbf { i } + 6 \mathbf { j } - \mathbf { k }$
G) $\mathbf { i } - \mathbf { j } + \mathbf { k }$
H) $\mathbf { i } + \mathbf { j } - \mathbf { k }$