Evaluate the Iterated Integral $\int _ { 0 } ^ { 1 } \int _ { \sqrt { x } } ^ { 1 } \cos \left( \pi y ^ { 3 } \right) d y d x$

Multiple Choice

Evaluate the iterated integral $\int _ { 0 } ^ { 1 } \int _ { \sqrt { x } } ^ { 1 } \cos \left( \pi y ^ { 3 } \right) d y d x$ .

A) $( \cos 1 - 1 )$

B)
$\frac { 1 } { 3 } ( 1 - \cos 1 )$
C) $\frac { 1 } { 3 } \cos 1$
D) 1
E) $( \sin 1 - 1 )$
F)
$\frac { 1 } { 3 } ( 1 - \sin 1 )$

G) $\frac { 1 } { 3 } \sin 1$
H) 0