Evaluate the Double Integral $\iint _ { R } y ^ { 3 } \sin x \cos x d A$

Multiple Choice

Evaluate the double integral $\iint _ { R } y ^ { 3 } \sin x \cos x d A$ , where $R = \left\{ ( x , y ) \mid 0 \leq x \leq \frac { \pi } { 2 } , 0 \leq y \leq 1 \right\}$ .

A) $\frac { 1 } { 4 }$

B) $\frac { 1 } { 2 }$
C) $\frac { \pi } { 4 }$
D) $\frac { 1 } { 8 }$
E) $\frac { 5 } { 4 }$
F) $\frac { 3 } { 2 }$

G) $\frac { \pi } { 2 }$

H) 0