Find the Minimum Value of the Function $f ( x , y , z ) = 2 x + y - 2 z$

Multiple Choice

Find the minimum value of the function $f ( x , y , z ) = 2 x + y - 2 z$ subject to the constraint that $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + z ^ { 2 } = 4$ .

A) $- 4$
B) $- 5$
C) $- 6$
D) $- 7$
E) 4
F) 5
G) 6
H) 7