Find the Differential Of $z = \frac { 1 } { x + y ^ { 2 } }$

Multiple Choice

Find the differential of $z = \frac { 1 } { x + y ^ { 2 } }$ at the point $( x , y ) = ( 1,1 )$ .

A) $- d x - d y$

B) $- \frac { 1 } { 4 } d x - \frac { 1 } { 2 } d y$
C) $- d x - \frac { 1 } { 2 } d y$
D) $- \frac { 1 } { 2 } d x - d y$
E) $d x + d y$
F) $\frac { 1 } { 4 } d x + \frac { 1 } { 2 } d y$

G) $d x + \frac { 1 } { 2 } d y$

H) $\frac { 1 } { 2 } d x + d y$