Find the Direction of Maximum Increase of the Function $f ( x , y , z ) = x ^ { 2 } - 2 x y + z ^ { 2 }$

Multiple Choice

Find the direction of maximum increase of the function $f ( x , y , z ) = x ^ { 2 } - 2 x y + z ^ { 2 }$ at the point $( 1,1,2 )$ .

A) $\{ 1,0 , - 2 \}$

B) $\{ 4,1,2 \}$
C) $\{ 2,1 , - 4 \}$
D) $\{ 0 , - 2,4 \}$
E) $\{ 2,0,3 \}$
F) $\{ 3,1,2 \}$

G) $\{ 0,2,1 \}$

H) $( 5 , - 1,6 )$