Find $\lim _ { x \rightarrow 5 } [ g ( x ) - f ( x ) ]$

Multiple Choice

Find $\lim _ { x \rightarrow 5 } [ g ( x ) - f ( x ) ]$ for $f ( x ) = 5 x ^ { 3 }$ and $g ( x ) = \frac { \sqrt { x ^ { 2 } + 9 } } { 3 x ^ { 2 } }$ .

A) $\frac { \sqrt { 34 } } { 75 } - 625$
B) $\frac { \sqrt { 34 } } { 75 } + 625$
C) $\frac { \sqrt { 34 } } { 75 }$
D) limit does not exist
E) $\frac { 1 } { 75 } - 625$