Compute the Integral $\int _ { 0 } ^ { 1 } \int _ { 0 } ^ { 2 - y } x \mathrm {~d} x \mathrm {~d} y$

Multiple Choice

Compute the integral. $\int _ { 0 } ^ { 1 } \int _ { 0 } ^ { 2 - y } x \mathrm {~d} x \mathrm {~d} y$

A) 19
B) $\frac { 7 } { 36 }$
C) 1
D) 7
E) $\frac { 7 } { 6 }$