Find X and Y Values of the Relative Extrema of the Function

Multiple Choice

Find x and y values of the relative extrema of the function. $f ( x , y ) = x ^ { 4 } + 8 x y ^ { 2 } + 2 y ^ { 4 }$

A) $( 0,0,0 )$
B) $( 0 , - 2 , - 4 )$
C) $( - 2 , - 2 , - 16 )$
D) $( 2 , - 2 , - 16 )$
E) $( - 2,2 , - 16 )$