Calculate $\frac { \mathrm { d } y } { \mathrm {~d} x }$

Multiple Choice

Calculate $\frac { \mathrm { d } y } { \mathrm {~d} x }$ . You need not expand your answer. $y = ( \sqrt { x } + 2 ) \left( \sqrt { x } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } } \right)$

A) $\frac { 1 } { 2 \sqrt { x } } \left( \sqrt { x } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } } \right) + \left( \frac { 1 } { 2 \sqrt { x } } - \frac { 4 } { x ^ { 3 } } \right) ( \sqrt { x } + 2 )$
B) $\frac { \sqrt { x } } { 2 } \left( \sqrt { x } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } } \right) + \left( \frac { \sqrt { x } } { 2 } - \frac { 4 } { x ^ { 3 } } \right) ( \sqrt { x } + 2 )$
C) $\frac { 1 } { 2 \sqrt { x } } \left( \sqrt { x } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } } \right) + \left( \frac { 1 } { 2 \sqrt { x } } - 4 x \right) ( \sqrt { x } + 2 )$
D) $\frac { 1 } { \sqrt { x } } \left( \sqrt { x } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } } \right) + \left( \frac { 1 } { \sqrt { x } } - \frac { 4 } { x } \right) ( \sqrt { x } + 2 )$
E) $\frac { 1 } { 2 \sqrt { x } } \left( \sqrt { x } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } } \right) + \left( \frac { 1 } { 2 \sqrt { x } } + \frac { 4 } { x ^ { 3 } } \right) ( \sqrt { x } + 2 )$