Rotate the Axes to Eliminate The $x y$ -Term in the Equation Below and Then Write the Equation

Multiple Choice

Rotate the axes to eliminate the $x y$ -term in the equation below and then write the equation in standard form.
$$x y + 1 = 0$$

A) $\frac { \left( x ^ { \prime } \right) ^ { 2 } } { ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } } - \frac { \left( y ^ { \prime } \right) ^ { 2 } } { ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } } = 1$
B) $\frac { \left( x ^ { \prime } \right) ^ { 2 } } { ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } } + \frac { \left( y ^ { \prime } \right) ^ { 2 } } { ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } } = 1$
C) $\frac { \left( x ^ { \prime } \right) ^ { 2 } } { 2 } + \frac { \left( y ^ { \prime } \right) ^ { 2 } } { 2 } = 1$
D) $\frac { \left( x ^ { \prime } \right) ^ { 2 } } { 2 } - \frac { \left( y ^ { \prime } \right) ^ { 2 } } { 2 } = 1$
E) $\frac { \left( y ^ { \prime } \right) ^ { 2 } } { ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } } - \frac { \left( x ^ { \prime } \right) ^ { 2 } } { ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } } = 1$