Solve the Initial Value Problem for X as a Function $$\left( 2 t ^ { 3 } - 2 t ^ { 2 } + t - 1 \right) \frac { d x } { d t } = 3 , x ( 2 ) = 0$$

Multiple Choice

Solve the initial value problem for x as a function of t.
- $$\left( 2 t ^ { 3 } - 2 t ^ { 2 } + t - 1 \right) \frac { d x } { d t } = 3 , x ( 2 ) = 0$$

A) $x = \ln | t - 1 | - \frac { 1 } { 2 } \ln \left| t ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \right| + \frac { 1 } { 2 } \ln 4.5$
B) $x = \ln | t - 1 | - \sqrt { 2 } \tan ^ { - 1 } \sqrt { 2 } t + \sqrt { 2 } \tan ^ { - 1 } 2 \sqrt { 2 }$
C) $x = \ln | t - 1 | - \tan ^ { - 1 } \sqrt { 2 } t - \ln \left| t ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \right| + \tan ^ { - 1 } 2 \sqrt { 2 } + \ln 4.5$
D) $x = \ln | t - 1 | - \sqrt { 2 } \tan ^ { - 1 } \sqrt { 2 } t - \frac { 1 } { 2 } \ln \left| t ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \right| + \sqrt { 2 } \tan ^ { - 1 } 2 \sqrt { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \ln 4.5$