Evaluate the Integral $$\int _ { 0 } ^ { \pi / 8 } \left( 1 + e ^ { \tan 2 x } \right) \sec ^ { 2 } 2 x d x$$

Multiple Choice

Evaluate the integral.
- $$\int _ { 0 } ^ { \pi / 8 } \left( 1 + e ^ { \tan 2 x } \right) \sec ^ { 2 } 2 x d x$$

A) $2 \mathrm { e }$
B) $- \frac { e } { 2 }$
C) $\frac { e } { 2 }$
D) e