Evaluate the Improper Integral $$\int _ { 1 } ^ { 4 } \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { 1 } { x \left( y ^ { 2 } + 1 \right) } d y d x$$

Multiple Choice

Evaluate the improper integral.
- $$\int _ { 1 } ^ { 4 } \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { 1 } { x \left( y ^ { 2 } + 1 \right) } d y d x$$

A) $\frac { \ln 4 } { 3 }$
B) $\frac { ( \ln 4 ) \pi } { 3 }$
C) $\frac { ( \ln 4 ) \pi } { 2 }$
D) $\frac { \ln 4 } { 2 }$