Solve the Problem $$\int _ { 0 } ^ { \infty } \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { 1 } { \left( 1 + x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) ^ { 2 } } d x d y$$

Multiple Choice

Solve the problem.
-Evaluate
$$\int _ { 0 } ^ { \infty } \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { 1 } { \left( 1 + x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) ^ { 2 } } d x d y$$

A) $\frac { \pi } { 4 }$
B) $\frac { \pi } { 1 }$
C) $\frac { \pi } { 12 }$
D) $\frac { \pi } { 3 }$