Solve the Problem $f ( x , y , z ) = \int _ { z } ^ { y } e ^ { \theta } d \theta - \int _ { x } ^ { \sqrt { 2 } } t d t$

Multiple Choice

Solve the problem.
-Find an equation for the level surface of the function $f ( x , y , z ) = \int _ { z } ^ { y } e ^ { \theta } d \theta - \int _ { x } ^ { \sqrt { 2 } } t d t$ that passes through the point $( 0 , \ln 2 , \ln 4 )$ .

A) $e ^ { y } + e ^ { z } - \frac { x ^ { 2 } } { 2 } = - 2$
B) $e ^ { y } - e ^ { z } + \frac { x ^ { 2 } } { 2 } = 2$
C) $e ^ { y } - e ^ { z } + \frac { x ^ { 2 } } { 2 } = - 2$
D) $e ^ { y } + e ^ { z } - \frac { x ^ { 2 } } { 2 } = 2$