Give an Appropriate Answer $$f ( x , y ) = \frac { e ^ { - x } } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } }$$

Multiple Choice

Give an appropriate answer.
- $$f ( x , y ) = \frac { e ^ { - x } } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } }$$

A) $\frac { \partial f } { \partial x } = - \frac { 2 x e ^ { - x } } { \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) ^ { 2 } } ; \frac { \partial f } { \partial y } = - \frac { 2 y e ^ { - x } } { \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) ^ { 2 } }$
B) $\frac { \partial f } { \partial x } = \frac { e ^ { - x } \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + 2 x \right) } { \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) ^ { 2 } } ; \frac { \partial f } { \partial y } = \frac { 2 y e ^ { - x } } { \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) ^ { 2 } }$
C) $\frac { \partial f } { \partial x } = - \frac { e ^ { - x } \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + 2 x \right) } { \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) ^ { 2 } } ; \frac { \partial f } { \partial y } = - \frac { 2 y e ^ { - x } } { \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) ^ { 2 } }$
D) $\frac { \partial f } { \partial x } = - \frac { e ^ { - x } \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + x \right) } { \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) ^ { 2 } } ; \frac { \partial f } { \partial y } = - \frac { y e ^ { - x } } { \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) ^ { 2 } }$