Solve the Problem $\frac { \mathrm { dw } } { \mathrm { dt } }$

Multiple Choice

Solve the problem.
-Evaluate $\frac { \mathrm { dw } } { \mathrm { dt } }$ at $\mathrm { t } = \frac { 5 } { 2 } \pi$ for the function $\mathrm { w } = \frac { \mathrm { xy } } { \mathrm { z } } ; \mathrm { x } = \sin \mathrm { t } , \mathrm { y } = \cos \mathrm { t } , \mathrm { z } = \mathrm { t } ^ { 2 }$ .

A) $- \frac { 4 } { 25 } \left( \frac { 1 } { \pi ^ { 2 } } \right)$
B) $\frac { 1 } { 2 } \left( \frac { 1 } { \pi ^ { 2 } } \right)$
C) $- \frac { 1 } { 2 } \left( \frac { 1 } { \pi ^ { 2 } } \right)$
D) $- \frac { 1 } { 2 } \left( \frac { 1 } { \pi } \right)$