Find the Linearization of the Function at the Given Point $\mathrm { f } ( \mathrm { x } , \mathrm { y } , \mathrm { z } ) = \mathrm { e } ^ { 5 \mathrm { x } - 8 \mathrm { y } + 3 \mathrm { z } }$

Multiple Choice

Find the linearization of the function at the given point.
- $\mathrm { f } ( \mathrm { x } , \mathrm { y } , \mathrm { z } ) = \mathrm { e } ^ { 5 \mathrm { x } - 8 \mathrm { y } + 3 \mathrm { z } }$ at $( 0,0,0 )$

A) $L ( x , y , z ) = \frac { 5 } { 2 } x - 4 y + \frac { 3 } { 2 } z + 1$
B) $L ( x , y , z ) = 5 x - 8 y + 3 z$
C) $L ( x , y , z ) = 5 x - 8 y + 3 z + 1$
D) $L ( x , y , z ) = \frac { 5 } { 2 } x - 4 y + \frac { 3 } { 2 } z$