Find the Indefinite Integral $$\int \frac { w } { \sqrt { 1 + 3 w } } d w$$

Multiple Choice

Find the indefinite integral. $$\int \frac { w } { \sqrt { 1 + 3 w } } d w$$

A) $\frac { ( 3 w - 2 ) \sqrt { 3 w + 1 } } { 9 } + C$
B) $\frac { 2 ( 3 w - 2 ) \sqrt { 3 w + 1 } } { 9 } + C$
C) $\frac { 2 ( 3 w - 2 ) \sqrt { 3 w + 1 } } { 27 } + C$
D) $\frac { ( 3 w - 2 ) \sqrt { 3 w + 1 } } { 18 } + C$
E) $\frac { 2 ( 2 - 3 w ) \sqrt { 3 w + 1 } } { 27 } + C$