For the Function $f ( x ) = - \frac { 8 } { ( 8 x + 1 ) ^ { 2 } } = \frac { d } { d x } \left[ \frac { 1 } { 8 x + 1 } \right]$

Multiple Choice

$\text { Use the power series } \frac { 1 } { 1 + x } = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } ( - 1 ) ^ { n } x ^ { n } \text { to determine a power series centered at } 0$
for the function $f ( x ) = - \frac { 8 } { ( 8 x + 1 ) ^ { 2 } } = \frac { d } { d x } \left[ \frac { 1 } { 8 x + 1 } \right]$

A) $\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } ( - 8 ) ^ { n } n x ^ { n - 1 }$
B) $\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } ( 8 ) ^ { n } n x ^ { n - 1 }$
C) $\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } ( - 8 ) ^ { n } x ^ { n }$
D) $\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } ( - 8 ) ^ { n } x ^ { n }$ .
E) $\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } ( - 8 ) ^ { n } ( n - 1 ) x ^ { n - 1 }$ .