Find the Total Differential of the Function $$z = - \frac { 1 } { x ^ { 5 } + y ^ { 10 } }$$

Multiple Choice

Find the total differential of the function $$z = - \frac { 1 } { x ^ { 5 } + y ^ { 10 } }$$

A) $d z = \frac { x ^ { 6 } } { \left( x ^ { 5 } + y ^ { 10 } \right) ^ { 2 } } d x + \frac { y ^ { 11 } } { \left( x ^ { 5 } + y ^ { 10 } \right) ^ { 2 } } d y$
B) $d z = \frac { x ^ { 6 } } { 6 \left( x ^ { 5 } + y ^ { 10 } \right) ^ { 2 } } d x + \frac { y ^ { 11 } } { 11 \left( x ^ { 5 } + y ^ { 10 } \right) ^ { 2 } } d y$
C) $d z = \frac { 5 x ^ { 4 } } { x ^ { 5 } + y ^ { 10 } } d x + \frac { 10 y ^ { 9 } } { x ^ { 5 } + y ^ { 10 } } d y$
D) $d z = \frac { 5 x ^ { 4 } } { \left( x ^ { 5 } + y ^ { 10 } \right) ^ { 2 } } d x + \frac { 10 y ^ { 9 } } { \left( x ^ { 5 } + y ^ { 10 } \right) ^ { 2 } } d y$
E) $d z = \frac { x ^ { 6 } } { 6 \left( x ^ { 5 } + y ^ { 10 } \right) } d x + \frac { y ^ { 11 } } { 11 \left( x ^ { 5 } + y ^ { 10 } \right) } d y$