Find the Particular Solution of the Differential Equation $\frac { 1 } { \sqrt { x ^ { 3 } + y ^ { 3 } } } \left( x ^ { 2 } d x + y ^ { 2 } d y \right) = 0$

Multiple Choice

Find the particular solution of the differential equation $\frac { 1 } { \sqrt { x ^ { 3 } + y ^ { 3 } } } \left( x ^ { 2 } d x + y ^ { 2 } d y \right) = 0$ that satisfies the initial condition $( 8,8 )$

A) $\frac { 1 } { x ^ { 3 } + y ^ { 3 } } = \frac { 1 } { 1024 }$
B) $\frac { 1 } { \sqrt { x ^ { 3 } + y ^ { 3 } } } = \frac { 1 } { 32 }$
C) $\sqrt { x ^ { 3 } + y ^ { 3 } } = 32$
D) $x ^ { 3 } - y ^ { 3 } = 1024$
E) $\frac { 1 } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 128 }$