Find the Particular Solution of the Differential Equation $\left( 2 x y - 25 x ^ { 4 } \right) d x + \left( 2 y + x ^ { 2 } + 5 \right) d y = 0$

Multiple Choice

Find the particular solution of the differential equation $\left( 2 x y - 25 x ^ { 4 } \right) d x + \left( 2 y + x ^ { 2 } + 5 \right) d y = 0$ that satisfies the initial condition $y ( 0 ) = 4$

A) $x ^ { 2 } - 25 x ^ { 4 } + 2 y + 5 = 13$
B) $x ^ { 3 } y - 5 x ^ { 4 } + 1 y ^ { 2 } + 5 y = 36$
C) $x ^ { 2 } y - 5 x ^ { 5 } + y ^ { 2 } + 5 y = 36$
D) $x ^ { 2 } - 5 x ^ { 5 } + y ^ { 2 } + 5 = 21$
E) $x ^ { 2 } y - 5 x ^ { 5 } + 2 y ^ { 2 } + 5 = 37$