The Integral $\int x \left( \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { x } d x$

Multiple Choice

The integral $\int x \left( \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { x } d x$ is

A) $\frac { 2 ^ { x } ( x \ln 2 - 1 ) } { ( \ln 2 ) ^ { 2 } } + C$
B) $- \frac { 2 ^ { x } ( x \ln 2 + 1 ) } { ( \ln 2 ) ^ { 2 } } + C$
C) $- \frac { \left( \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { x } ( x \ln 2 - 1 ) } { ( \ln 2 ) ^ { 2 } } + C$
D) $- \frac { \left( \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { x } ( x \ln 2 + 1 ) } { ( \ln 2 ) ^ { 2 } } + C$
E) $\frac { \left( \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { x } ( x \ln 2 + 1 ) } { ( \ln 2 ) ^ { 2 } } + C$