The Integral $\int \frac { x + 1 } { \sqrt { x ^ { 2 } - 2 x - 3 } } d x$

Multiple Choice

The integral $\int \frac { x + 1 } { \sqrt { x ^ { 2 } - 2 x - 3 } } d x$ is

A) $2 \ln \left| 2 \sqrt { x ^ { 2 } - 2 x - 3 } + 2 x + 2 \right| + \sqrt { x ^ { 2 } - 2 x - 3 } + C$
B) $2 \ln \left| 2 \sqrt { x ^ { 2 } - 2 x - 3 } + 2 x - 2 \right| + \sqrt { x ^ { 2 } - 2 x - 3 } + C$
C) $2 \ln \left| 2 \sqrt { x ^ { 2 } - 2 x - 3 } - 2 x - 2 \right| + \sqrt { x ^ { 2 } - 2 x - 3 } + C$
D) $2 \ln \left| 2 \sqrt { x ^ { 2 } - 2 x - 3 } - 2 x + 2 \right| + \sqrt { x ^ { 2 } - 2 x - 3 } + C$
E) $- 2 \ln \left| 2 \sqrt { x ^ { 2 } - 2 x - 3 } + 2 x - 2 \right| + \sqrt { x ^ { 2 } - 2 x - 3 } + C$