Suppose You Want to Use the Midpoint Rule with N $\int _ { 1 } ^ { 6 } e ^ { - x } d x$

Multiple Choice

Suppose you want to use the Midpoint Rule with n = 4 and equal-length subintervals to approximate $\int _ { 1 } ^ { 6 } e ^ { - x } d x$ ? What is the approximation using the Midpoint Rule?

A) $\frac { 5 } { 2 } \left[ e ^ { - 1 } + e ^ { - 9 / 4 } + e ^ { - 7 / 2 } + e ^ { - 19 / 4 } \right]$
B) $\left[ e ^ { - 9 / 4 } + e ^ { - 7 / 2 } + e ^ { - 19 / 4 } + e ^ { - 6 } \right]$
C) $\frac { 5 } { 4 } \left[ e ^ { - 13 / 8 } + e ^ { - 23 / 8 } + e ^ { - 33 / 8 } + e ^ { - 43 / 8 } \right]$
D) $\frac { 5 } { 2 } \left[ e ^ { - 1 } + e ^ { - 7 / 2 } + e ^ { - 6 } \right]$
E) $\left[ e ^ { - 1 } + e ^ { - 9 / 4 } + e ^ { - 7 / 2 } + e ^ { - 19 / 4 } \right]$