The Arc Length Of $y = ( x - 3 ) ^ { \frac { 3 } { 2 } } - 1 \text { for } x \in [ 3,6 ]$

Multiple Choice

The arc length of $y = ( x - 3 ) ^ { \frac { 3 } { 2 } } - 1 \text { for } x \in [ 3,6 ]$ is

A) $\frac { 31 \sqrt { 31 } - 8 } { 27 }$
B) $\frac { 31 \sqrt { 31 } - 13 \sqrt { 13 } } { 27 }$
C) $\frac { 31 \sqrt { 31 } - 12 \sqrt { 13 } } { 27 }$
D) $\frac { 31 \sqrt { 31 } + 13 \sqrt { 13 } } { 27 }$
E) $\frac { 31 \sqrt { 31 } - 17 \sqrt { 17 } } { 27 }$