Let $f ( x ) = \sec ^ { - 1 } \left( e ^ { x } \right)$

Multiple Choice

Let $f ( x ) = \sec ^ { - 1 } \left( e ^ { x } \right)$ Then $f ^ { \prime } ( x )$ is

A) $\frac { 1 } { \sqrt { e ^ { 2 x } - 1 } }$
B) $- \frac { 1 } { e ^ { x } \sqrt { e ^ { 2 x } - 1 } }$
C) $\frac { 1 } { e ^ { x } \left( e ^ { 2 x } + 1 \right) }$
D) $- \frac { 1 } { e ^ { x } \left( e ^ { 2 x } + 1 \right) }$
E) $\frac { e ^ { x } } { \sqrt { e ^ { 2 x } - 1 } }$