Let $y = x ^ { \ell ^ { x ^ { 2 } } }$

Multiple Choice

Let $y = x ^ { \ell ^ { x ^ { 2 } } }$ Then $y ^ { \prime }$ is

A) $e ^ { x } x ^ { e ^ { x } } ( 1 + x \ln x )$
B) $e ^ { x } x ^ { e ^ { x } } ( 1 - x \ln x )$
C) $e ^ { x } x ^ { e ^ { x } - 1 } ( 1 + x \ln x )$
D) $e ^ { x } x ^ { e ^ { x } - 1 } ( 1 - x \ln x )$
E) $e ^ { x } x ^ { e ^ { x } - 1 } ( 1 + \ln x )$