If $\mathbf { F } ( x , y ) = \left( 4 y ^ { 2 } + 6 x y - 2 \right) \mathbf { i } + \left( 3 x ^ { 2 } + 8 x y + 1 \right) \mathbf { j }$

Multiple Choice

If $\mathbf { F } ( x , y ) = \left( 4 y ^ { 2 } + 6 x y - 2 \right) \mathbf { i } + \left( 3 x ^ { 2 } + 8 x y + 1 \right) \mathbf { j }$ is a conservative field, then its potential function $f ( x , y )$ is

A) $4 x y ^ { 2 } - 3 x ^ { 2 } y - 2 x - y + C$
B) $4 x y ^ { 2 } - 3 x ^ { 2 } y + 2 x + y + C$
C) $4 x y ^ { 2 } + 3 x ^ { 2 } y + 2 x + y + C$
D) $4 x y ^ { 2 } + 3 x ^ { 2 } y - 2 x + y + C$
E) $4 x y ^ { 2 } - 3 x ^ { 2 } y - 2 x + y + C$