Let $f ( x , y , z ) = x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + z ^ { 2 }$

Multiple Choice

Let $f ( x , y , z ) = x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + z ^ { 2 }$ with constraint xyz = 1. Then f has a relative minimum at

A) $( 1 , \pm 1 , \pm 1 )$
B) $( - 1 , \pm 1 , \mp 1 )$
C) $( 1,1,1 ) , ( - 1 , - 1 , - 1 )$
D) $( 1 , - 1 , - 1 ) , ( - 1,1 , - 1 )$
E) $( 1 , \pm 1 , \pm 1 ) , ( - 1 , \pm 1 , \mp 1 )$