Using Laplace Transform Methods, the Solution Of $y ^ { \prime \prime } + 2 y ^ { \prime } + y = e ^ { - t } , y ( 0 ) = 1 , y ^ { \prime } ( 0 ) = 0$

Multiple Choice

Using Laplace transform methods, the solution of $y ^ { \prime \prime } + 2 y ^ { \prime } + y = e ^ { - t } , y ( 0 ) = 1 , y ^ { \prime } ( 0 ) = 0$ is

A) $y = e ^ { t } + t e ^ { t } + t ^ { 2 } e ^ { t } / 2$
B) $y = e ^ { - t } + t e ^ { - t } + t ^ { 2 } e ^ { - t } / 2$
C) $y = e ^ { t } - t e ^ { t } + t ^ { 2 } e ^ { t } / 2$
D) $y = e ^ { - t } - t e ^ { - t } - t ^ { 2 } e ^ { - t } / 2$
E) $y = e ^ { - t } + t e ^ { - t } - t ^ { 2 } e ^ { - t } / 2$