The Complex Form of the Fourier Integral of a Function $\int _ { - \infty } ^ { \infty } f ( t ) e ^ { i \alpha t} d t$

Multiple Choice

The complex form of the Fourier integral of a function f is

A) $\int _ { - \infty } ^ { \infty } f ( t ) e ^ { i \alpha t} d t$
B) $\int _ { - \infty } ^ { \infty } \left( \int _ { - \infty } ^ { \infty } f ( t ) e ^ { i \alpha t } d t \right) e ^ { - i \alpha \alpha } d \alpha / ( 2 \pi )$
C) $\int _ { - \infty } ^ { \infty } f ( t ) e ^ { - i \alpha t } d t$
D) $\int _ { - \infty } ^ { \infty } \left( \int _ { - \infty } ^ { \infty } f ( t ) e ^ { - i \alpha t } d t \right) e ^ { i \alpha x } d \alpha / \pi$
E) $\int _ { - \infty } ^ { \infty } \left( \int _ { - \infty } ^ { \infty } f ( t ) e ^ { \alpha t } d t \right) e ^ { - i \alpha x } d \alpha / \pi$