The Solution of the System of Differential Equations $\begin{array} { l } \frac { d x } { d t } = - 6 x + 5 y + t \\\frac { d y } { d t } = - 5 x + 4 y + 1\end{array}$

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The solution of the system of differential equations $\begin{array} { l } \frac { d x } { d t } = - 6 x + 5 y + t \\\frac { d y } { d t } = - 5 x + 4 y + 1\end{array}$ is

A) $x = \left( c _ { 1 } + c _ { 2 } / 5 \right) e ^ { - t } + c _ { 2 } t e ^ { - t } - 4 t + 69 / 5 , y = c _ { 1 } e ^ { - t } + c _ { 2 } t e ^ { - t } - 5 t - 16$
B) $x = \left( c _ { 1 } + c _ { 2 } / 5 \right) e ^ { - t } + c _ { 2 } t e ^ { - t } + 4 t + 69 / 5 , y = c _ { 1 } e ^ { - t } + c _ { 2 } t e ^ { - t } - 5 t + 16$
C) $x = \left( c _ { 1 } + c _ { 2 } / 5 \right) e ^ { t } + c _ { 2 } t e ^ { t } - 4 t + 69 / 5 , y = c _ { 1 } e ^ { t } + c _ { 2 } t e ^ { t } - 5 t + 16$
D) $x = \left( c _ { 1 } - c _ { 2 } / 5 \right) e ^ { - t } + c _ { 2 } t e ^ { - t } - 4 t + 69 / 5 , y = c _ { 1 } e ^ { - t } + c _ { 2 } t e ^ { - t } - 5 t + 16$
E) $x = \left( c _ { 1 } + c _ { 2 } / 5 \right) e ^ { - t } + c _ { 2 } t e ^ { - t } - 4 t + 69 / 5 , y = c _ { 1 } e ^ { - t } + c _ { 2 } t e ^ { - t } - 5 t + 16$