Solve the Initial-Value Problem $y ^ { \prime \prime } + 2 y ^ { \prime } - 3 y = 0 , y ( 0 ) = 2 , y ^ { \prime } ( 0 ) = 1$

Multiple Choice

Solve the initial-value problem. $y ^ { \prime \prime } + 2 y ^ { \prime } - 3 y = 0 , y ( 0 ) = 2 , y ^ { \prime } ( 0 ) = 1$

A) $y = \frac { 1 } { 4 } e ^ { 2 x } + \frac { 7 } { 4 } e ^ { - 2 x }$
B) $y = e ^ { x } + \frac { 1 } { 4 } e ^ { - 3 x }$
C) $y = e ^ { 2 x } + \frac { 1 } { 4 } e ^ { - 2 x }$
D) $y = \frac { 7 } { 4 } e ^ { x } + \frac { 1 } { 4 } e ^ { - 3 x }$
E) None of these