Solve the Initial-Value Problem $y ^ { \prime \prime } - 2 y ^ { \prime } - 24 y = 0 , y ( 1 ) = 4 , y ^ { \prime } ( 1 ) = 5$

Multiple Choice

Solve the initial-value problem. $y ^ { \prime \prime } - 2 y ^ { \prime } - 24 y = 0 , y ( 1 ) = 4 , y ^ { \prime } ( 1 ) = 5$ .

A) $y ( x ) = \frac { 1 } { 10 } e ^ { 4 ( x - 1 ) } + \frac { 1 } { 23 } e ^ { - 6 ( x - 1 ) }$
B) $y ( x ) = \frac { 1 } { 10 } e ^ { 4 x } - \frac { 1 } { 23 } e ^ { - 6 x }$
C) $y ( x ) = e ^ { 6 x } - e ^ { - 4 x }$
D) $y ( x ) = \frac { 21 } { 10 } e ^ { 6 ( x - 1 ) } + \frac { 19 } { 10 } e ^ { - 4 ( x - 1 ) }$
E) $y ( x ) = \frac { 1 } { 10 } e ^ { x } - \frac { 1 } { 23 } e ^ { - x }$