Find the Interval of Convergence Of $\sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { ( - 1 ) ^ { n } ( x + 2 ) ^ { n } } { \sqrt { n } 3 ^ { n } }$

Multiple Choice

Find the interval of convergence of $\sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { ( - 1 ) ^ { n } ( x + 2 ) ^ { n } } { \sqrt { n } 3 ^ { n } }$ .

A) $( - \infty , \infty )$
B) $( - 5,1 ]$
C) $[ - 5,1 )$
D) $[ - 5,1 ]$
E) $( - 4,0 ]$
F) $[ - 4,0 )$
G) $[ - 4,0 ]$
H) $( - 3 , - 1 )$