Find the Sum of the Series $\sum _ { n = 1 } ^ { \infty } ( - 1 ) ^ { n + 1 } \frac { 2 ^ { n } } { 3 ^ { n } }$

Multiple Choice

Find the sum of the series $\sum _ { n = 1 } ^ { \infty } ( - 1 ) ^ { n + 1 } \frac { 2 ^ { n } } { 3 ^ { n } }$ .

A) $\frac { 1 } { 3 }$
B) $\frac { 1 } { 2 }$
C) $\frac { 3 } { 5 }$
D) 1
E) $\frac { 3 } { 2 }$
F) $\frac { 2 } { 5 }$
G) 3
H) Divergent