Find the Sum of the Series $\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } 3 \left[ \left( \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { n } + \left( - \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { n } \right]$

Multiple Choice

Find the sum of the series $\sum _ { n = 0 } ^ { \infty } 3 \left[ \left( \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { n } + \left( - \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { n } \right]$ .

A) $\frac { 4 } { 3 }$
B) $\frac { 5 } { 3 }$
C) 8
D) 3
E) 4
F) 5
G) 6
H) Divergent