Find the Value of the Integral $\int _ { - 3 } ^ { 3 } \frac { x } { \sqrt { 1 + 3 x ^ { 2 } } } d x$

Multiple Choice

Find the value of the integral $\int _ { - 3 } ^ { 3 } \frac { x } { \sqrt { 1 + 3 x ^ { 2 } } } d x$

A) $\frac { 2 } { 3 } ( \sqrt { 7 } - 1 )$

B) $\sqrt { 7 } - 1$
C) 0
D) $\frac { 1 } { 3 }$
E) $\frac { 2 } { 3 }$
F) $\frac { 1 } { \sqrt { 7 } }$
G) $\sqrt { 7 }$
H) Does not exist