Determine Whether $\mathbf { F } ( x , y , z ) = \left( 2 x y + \ln z , x ^ { 2 } + z \cos ( y z ) , \frac { x } { z } + y \cos ( y z ) \right)$

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Determine whether $\mathbf { F } ( x , y , z ) = \left( 2 x y + \ln z , x ^ { 2 } + z \cos ( y z ) , \frac { x } { z } + y \cos ( y z ) \right)$ is conservative and if so, find a potential function.